Cette visite constitue pour les observateurs romains, le signe d’un climat de relations très positives entre Rome et Constantinople.

Le patriarche s’était déjà rendu à Rome pour cette fête en 1995. Le pape et le patriarche avaient prêché tous les deux en la basilique Saint-Pierre, et ensemble ils avaient béni les fidèles depuis la loggia des bénédictions.

A l’angélus, Jean-Paul II avait souligné combien l’exemple des deux frères Pierre et André était important pour les relations fraternelles entre Rome et Constantinople.

Le pape rappelait la contribution du patriarche, en 1994 pour la Via Crucis de Pâques: "Comment ne pas rappeler les liens d’affection qui nous unissent et comment ne pas faire explicitement référence au fait que l’an dernier, Vous avez préparé les textes pour le Chemin de Croix du Vendredi saint au Colisée? Dans un certain sens, ce fut comme une anticipation du don d’aujourd’hui".

"Je voudrais renouveler de tout cœur ma salutation fraternelle aux frères de l’Eglise orthodoxe, ajoutait Jean-Paul II, en les assurant de l’estime et de l’affection fraternelle de toute l’Eglise catholique. Ensemble, faisons mémoire des prodiges accomplis par l’Esprit saint dans nos communautés chrétiennes depuis les origines, depuis le martyre des premiers apôtres".

"Notre heureuse rencontre actuelle ne nous fait-elle pas penser aux Patrons respectifs de Constantinople et de Rome; les frères André et Simon? Selon le récit de l’Evangéliste Jean, ce fut justement André qui présenta son frère à Jésus (cf. Jn 1,40-42). Depuis lors, André et Simon marchent unis sur la route du Christ, en partageant tous les deux avec Lui la mort en croix, cette crois que Paul de Tarse, converti sur le chemin de Damas, proclamera au monde comme seul motif de gloire".

Lors de l’audience générale du 28 juin 1995, précédent la rencontre, le pape avait déclaré, dans la ligne de son encyclique "Ut unum sint", publiée le 25 mai 1995: "Nous invoquons la lumière nécessaire à propos du ministère pétrinien pour trouver les formes les meilleures qui puissent permettre un service de communion reconnu par tous".

En effet, l’encyclique souligne qu’au cours du Ier millénaire, "la primauté s'exerçait pour l'unité".

Jean-Paul II répétait son invitation faite déjà au patriarche œcuménique, Dimitrios Ier: "Je prie l'Esprit Saint de nous donner sa lumière et d'éclairer tous les pasteurs et théologiens de nos Églises, afin que nous puissions chercher, évidemment ensemble, les formes dans lesquelles ce ministère pourra réaliser un service d'amour reconnu par les uns et par les autres" (UUS, 95).

Il précisait: "C'est une tâche immense que nous ne pouvons refuser et que je ne puis mener à bien tout seul. La communion réelle, même imparfaite, qui existe entre nous tous ne pourrait-elle pas inciter les responsables ecclésiaux et leurs théologiens à instaurer avec moi sur ce sujet un dialogue fraternel et patient, dans lequel nous pourrions nous écouter au-delà des polémiques stériles, n'ayant à l'esprit que la volonté du Christ pour son Eglise, nous laissant saisir par son cri, "que tous soient un... afin que le monde croie que tu m'as envoyé" (Jn 17, 21)?" (UUS, 96).

Chaque année aussi, une délégation romaine, guidée par le président du conseil pontifical pour la Promotion de l’Unité des chrétiens, le cardinal Walter Kasper, se rend aussi au Phanar chaque année pour la fête patronale de l’Eglise de Constantinople, la fête de l’Apôtre saint André, frère de l’Apôtre Pierre, le 30 novembre.