Le pape a en effet accepté la démission du gouvernement pastoral de ce diocèse que lui présentée Mgr Endre Gyulay, pour limite d’âge.
Mgr László Kiss-Rigó est né à Budapest en 1955, il a passé son enfance en Inde, où son père travaillait comme ingénieur. Il a ensuite fait ses études secondaires à Budapest, avant son service militaire de deux ans.
En 1976, il a commencé ses études à l’Ecole supérieure de théologie d’Esztergom, et, à partir de 1978 il a étudié au séminaire central de Budapest. Il a été ordonné prêtre en 1981 et a obtenu son doctorat en théologie l’année suivante, en même temps qu’il exerçait son ministère en paroisse.
De 1983 à 1985, il a étudié le droit canon à Rome, à l’université du Latran, et il a suivi des cours à l’Institut biblique pontifical.
De 1985 à 1987, il a été vicaire puis curé à Sainte-Anne, à Esztergom. En 1986, il a été nommé professeur au séminaire d’Esztergom et, à partir de 1998, il a également enseigné à la faculté des Lettres de l’université catholique « Péter Pázmány ».
Il est directeur du conseil supérieur des Ecoles catholiques du diocèse d’Esztergom-Budapest.